Geometri didefinisikan sebagai cabang matematika yang mempelajari tentang
titik garis, bidang dan benda-benda ruang serta sifat-sifatnya,
ukuran-ukurannya dan hubungan satu dengan yang lain. Geometri dapat dipandang
sebagai suatu studi tentang ruang fisik (Muharti, 1986). Sedangkan tujuan dalam
mempelajari geometri menurut Susanta (1996) adalah mengembangkan berpikir
secara logis, mengembangkan daya tilik ruang (spatial sense) bagi
dunia nyata, sedangkan menurut Clements dan Batista (1990) adalah menunjang
mata pelajaran yang lain. Daya titik ruang sangat diperlukan sebagaimana
digunakan untuk menafsirkan, memahami, mempelajari dunia geometri dan merupakan
salah satu dari kompetensi intelektual manusia. Daya titik ruang sangat penting
untuk pemikiran ilmiah dan dapat digunakan untuk memecahkan masalah.
Banyak konsep matematika lebih mudah dipahami jika disajikan dengan bahasa geometri. Untuk dapat
mempelajari geometri dengan baik, siswa dituntut untuk menguasai kemampuan
dasar geometri, keterampilan dalam membuktikan, keterampilan membuat lukisan
dasar geometri dan mempunyai daya titik ruang yang memadai Susanta (1996).
Sedangkan menurut Burger dan Culpepper (1993) Pengajaran geometri melatih
berpikir secara nalar, juga melatih pengenalan struktur.
Kemampuan psikomotor juga dibutuhkan dan digunakan dalam pembelajaran
geometri. Hal ini tampak terlihat jelas pada lukisan geometri. Walaupun 1ukisan bukan termasuk obyek geometri
karena membicarakan benda-benda konkret yaitu gambar titik (noktah), gambar
garis (goresan), dan lingkaran, tetapi lukisan mempunyai nilai pendidikan yang
tinggi (Wirasto, 1973). .
Hoffer (Meserve dan Meserve, 1984) mengemukakan lima keterampilan dasar
dalam belajar geometri yaitu keterampilan visual, verbal, menggambar, logika
dan terapan. Masing-masing keterampilan tidak dapat berdiri sendiri tetapi
dalam belajar geometri bersifat komprehensif. Lima keterampilan di antaranya
adalah:
A. Keterampilan Visual (K1)
Keterampilan visual meliputi daya untuk: mengenal bermacam bangun datar dan bangun ruang; mengamati bagian-bagian dari sebuah
bangun dan keterkaitan bagian satu dengan bagian yang lain; menemutunjukkan
pusat simetri, sumbu simetri dan bidang simetri dan gambar sebuah bangun; mengklasifikasi
bangun-bangun geometri menurut ciri-ciri yang diamati; mengumpulkan informasi
lanjut berdasarkan pengamatan visual; dan mempresentasikan representasi (model)
geometri, atau contoh penyangkal, yang menyatakan secara implisit oleh data
dalam suatu sistem matematika deduktif.
B. Keterampilan Verbal (K2)
Keterampilan verbal meliputi daya untuk: menemutunjukkan bermacam bangun
geometri menurut namanya; memvisualisasikan bangun geometri menurut deskripsi
verbalnya; mengungkapkan bangun geometri dan sifat sifatnya; merumuskan
definisi yang tepat dan benar; mengungkapkan hubungan antar bangun; mengenali
struktur logis dari masalah verbal; dan merumuskan pernyataan generalisasi dan
abstraksi.
C. Keterampilan menggambar (K3)
Keterampilan menggambar meliputi daya untuk: mensketsa gambar bangun dan
melabel titik-titik tertentu; mensketsa gambar bangun menurut deskripsi
variabelnya; menggambar atau mengonstruksi gambar bangun berdasarkan
sifat-sifat yang diberikan; mengonstruksi gambar bangun yang mempunyai kaitan
tertentu dengan gambar-gambar yang diberikan; mensketsa bagian-bagian bidang
dan interseksi gambar-gambar bangun yang diberikan; menambahkan unsur-unsur
tambahan yang berguna pada sebuah gambar bangun; mengenal peranan (dan
keterbatasan) sketsa dan gambar bangun yang terkonstruksi; dan mensketsa atau
mengonstruksi model geometri atau contoh penyangkal.
D. Keterampilan logika (K4)
Keterampilan logika meliputi daya untuk : mengenal perbedaan dan kesamaan
antar bangun geometri; mengenal bangun geometri yang dapat diklasifikasikan
menurut sifat-sifatnya; menentukan apakah sebuah gambar, masuk atau tidak dalam
kelas tertentu;. memahami dan menerapkan sifat-sifat penting dan definisi;
menemutunjukkan akibat-akibat logis dari data-data yang diberikan; mengembangkan
bukti-bukti yang logis; dan mengenal peranan dan keterbatasan metode deduktif.
E. Keterampilan terapan (K5)
Keterampilan terapan meliputi daya untuk : mengenal model fisik dan bangun
geometri; mensketsa atau mengonstruksi model geometri berdasarkan objek
fisiknya; menerapkan sifat-sifat dan model geometri pada sifat-sifat terkaan
dan objek fisik atau himpunan objek fisik; mengembangkan model-model geometri
untuk fenomena alam; himpunan elemen di Ilmu Pengetahuan Alam dan himpunan
elemen dalam Ilmu Pengetahuan Sosial; dan menerapkan model-model geometri dalam
pemecahan masalah.
Permasalahan-permasalahan tidak hanya bersumber dari diri siswa tetapi juga
ada faktor yang lain. Sebagaimana diungkapkan Suwarsono (2000) bahwa ada
beberapa permasalahan-permasalahan dalam pembelajaran geometri di sekolah.
Permasalahan-permasalahan. dalam pembelajaran geometri di sekolah antara lain:
Aspek-aspek dan materi pembelajaran geometri meliputi; apa yang sudah materi
pelajaran yang ada terlalu padat jika dikaitkan dengan waktu yang kapasitas
belajar siswa pada umumnya.
Cleinents dan Battista (1990) mengungkapkan bahwa hasil evaluasi terhadap
siswa-siswa SMP dan sekolah menengah di Amerika Serikat menggambarkan bahwa
mereka gagal mempelajari konsep dasar geometri. Di samping itu siswa sekolah
menengah mengalami kesulitan ketika menyelesaikan tugas menulis bukti geometri,
menyelesaikan tes pengetahuan isi geometri standar dan menyelesaikan tes
geometri akhir program. Demikian juga banyak siswa sekolah menengah tidak cukup
memahami unsur-unsur geometri yang diperlukan untuk mendeskripsikan hubungan
geometris. Rendahnya penguasaan materi geometri tidak hanya terjadi pada
siswa-siswa, tetapi juga terjadi pada guru-guru matematika sekolah menengah.
Pembelajaran geometri di sekolah sebaiknya diarahkan pada penyelidikan dan
pemanfaatan ide-ide serta hubungan-hubungan antara sifat-sifat geometri. Dalam
belajar geometri siswa diharapkan dapat memvisualisasikan, menggambarkan serta
membandingkan bangun-bangun geometri dalam berbagai posisi, sehingga murid
dapat memahaminya. Menurut Kutz (1991) dalam pembelajaran geometri perlu
penekanan akan sifat-sifat bangun geometri, hubungan-hubungan di antara
sifat-sifat bangun geometri, pengembangan daya tilik ruang, serta penggunaan
geometri dalam pemecahan masalah. Daya tilik ruang menurut Fuys & Liouv
(1993) adalah daya tilik seseorang yang ditujukan kepada lingkungannya.
Sedangkan menurut Soemadi (2000), daya tilik ruang merupakan suatu bagian
penting dari geometri dan pembelajaran geometri. Menurut Grande (1987),
daya tilik ruang adalah daya mengenai dan membedakan rangsangan-rangsangan yang
berkaitan dengan ruang dan untuk menginterpretasikan rangsangan itu perlu
dikaitkan dengan pengalaman sebelumnya. Grande mengemukakan bahwa daya tilik
ruang dan daya kognitif dalam geometri adalah berbanding lurus.
Peningkatan daya tilik ruang akan meningkatkan daya kognitif dalam
geometri dan sebaliknya. Daya tilik ruang mempunyai empat komponen yaitu daya:
(1) visualisasi ruang, (2) penalaran ruang; 3) persepsi ruang; dan (4)
membayangkan ruang.
Piaget dan Inhelder (Moeharti, 2000) mengemukakan teori tentang konsep daya
titik ruang anak yaitu: pertama, daya tilik ruang dibangun melalui organisasi
progresif dan tindakan internal anak menghasilkan sistem-sistem operasional,
daya titik ruang bukan hasil pengamatan dari ruang di sekitarnya. Kedua,
organisasi progresif gagasan geometri mengikuti urutan tertentu yaitu urutan
yang bersifat logis dari pada bersifat historis. Pada permulaan disusun
hubungan topologis dan kemudian hubungan proyektif.
Nindyo (2000) menemukan kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dengan pola
yang relatif sama. Bentuk kesalahan itu adalah siswa tidak terlatih dalam
pembuktian secara deduktif, belum mampu menggunakan aksioma, definisi, teorema
untuk memecahkan masalah pembuktian, daya logika yang lemah. Bentuk kesalahan
yang lain adalah rancu dalam menggunakan istilah atau tidak tertib dalam
menggunakan kesepakatan. Misalnya siswa mengacaukan antara notasi garis, ruas
garis, sinar garis, panjang ruas, garis, serta sudut dan besar sudut.
Temuan penelitian Budiarto (2000) menunjukkan siswa membuat kesalahan dalam
menganalisis soal, hal ini terlihat dari siswa kurang memperhatikan ada tidaknya informasi dan suatu masalah yang
diberikan. Dalam memecahkan masalah tidak jarang siswa tidak tahu apa yang diketahui dan apa yang akan dibuktikan dari
masalah yang diberikan. Siswa tidak dapat menggunakan apa yang diketahui atau
menggunakan apa yang akan dibuktikan sebagai yang diketahui. Siswa hanya
memahami geometri dalam waktu sesaat (saat dibangku sekolah). Siswa tidak dapat
mengaitkan pengetahuan satu dengan pengetahuan yang lain dalam geometri apalagi
dengan bidang lain dalam matematika di luar geometri. Di sisi lainnya siswa
kurang ulet dan mudah putus asa jika menghadapi permasalahan geometri yang
penuh tantangan, apalagi jika berkenaan dengan masalah pembuktian.
Sumber: https://makmunhidayat.wordpress.com/2010/06/20/geometri-dan-permasalahannya/
0 komentar:
Posting Komentar